初二数学综合题。

显示全部楼层 · 2010-7-18 12:24:16

已知直线y=-3分之根号3+1 与x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△ABC，∠BAC=90°，且点P（1，a）为坐标系中一动点.
Q:(1)求△ABC的面积S
(2)证明△BOP的面积是一个与a无关的常数
（3）当S△ABC=S△ABP时，实数a的值
没有图片请大家谅解一下。谢谢

千问 · 2010-7-18 12:24:16

没图还真难想。不满意我的答案？1：y与xy轴交与点（根3，0）（0，1）用勾股定理算出AB长为2，即AC长也为2，面积为1/2 X 2 X 2 = 22：△BOP的面积为边BO的长乘以P到y轴的长÷2因为BO长已知，P到y轴距离恒为1 所以面积恒定，与a无关 3：①算出C点坐标，又与AB平行，所以得到CD的直线方程，把X=1代入，得到D的坐标，y值即为所求； ②作出C点关于AB线对称的点C' 算出C'坐标,与直线X=1交与E点,得到C'E的方程,代入X=1,得到E点坐标,y值即为所求。