高一数学

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查看11 | 回复2 | 2010-7-18 14:18:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
集合P={y‖y=3k+1,k∈Z}与S={Z‖Z=6m+1,m∈Z}关系是S真包含于P,为什么》??

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千问 | 2010-7-18 14:18:46 | 显示全部楼层
给你道题目做参考合集M={x|x=3k-2,k∈z},P={y|y=3m+1,m∈z},S={z|z=6n+1,n∈z}之间的关系是A、S是P的真子集,P是M的真子集B、S=P,P是M的真子集C、S是P的真子集,P=MD、P是S的真子集,P=M解: M中的元素x=3k-2可以转换成x=3k-3+1=3(k-1)+1
已知k∈Z,则(k-1)∈Z,
设k-1=W,则x=W+1 W∈Z
∴M=P
S=6n+1=3×2n+1∵n∈Z,∴2n包含于n
∴(6n+1)包含于(3n+1)
∴s包含于P,同时s也包含于M所以选择C
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千问 | 2010-7-18 14:18:46 | 显示全部楼层
因为Z=3*2M+1,是3乘一个偶数加一的结果,而Y是3乘任意一个整数的结果,所以S真包含于P。
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