高中函数问题。。。

显示全部楼层 · 2010-7-18 21:49:37

若(2^根号x)+(2^-根号x)=2根号2，则(8^根号x)-(8^根号x)=?
写下思路吧。。。
题目没问题，答案是14

千问 · 2010-7-18 21:49:37

2^√x+2^-√x = 2√2(2^√x+1/2^√x)^2 = 82^(2√x)+2+2^(-2√x) = 82^(2√x)+2^(-2√x) = 6(2^√x-2^-√x)^2=[2^(2√x)+2^(-2√x)]-2=6-2=4所以2^√x-2^-√x = ±2因为√x > 0，-√x2^-√x2^√x-2^-√x > 0所以2^√x-2^-√x = 2(2^√x-2^-√x)[2^(2√x)+2^(-2√x)]= 2^(3√x)-2^(-3√x)-2^√x+2^-√x(2^√x-2^-√x)*6= 2^(3√x)-2^(-3√x)-(2^√x-

千问 · 2010-7-18 21:49:37

你是不是题目写错了.(8^根号X)-(8^根号X)=0,

千问 · 2010-7-18 21:49:37

你的题目问题有误吧，应该是求(8^根号x)+(8^-根号x）吧~由立方差公式得：(8^根号x)+(8^-根号x）= [(2^根号x)+(2^-根号x)][(2^根号x)^2 - 1 + (2^-根号x)^2];而对于条件(2^根号x)+(2^-根号x)=2根号2，平方就可得轻易求出(2^根号x)^2 - 1 + (2^-根号x)^2 的值；综上就

千问 · 2010-7-18 21:49:37

8^根号x=2^根号9x