已知梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,求梯形面积

显示全部楼层 · 2010-7-10 19:26:35

过D作DE//AC交BC的延长线于E过D作DF⊥BC于F。AD//BC.AC//DE∴四边形ACED是平行四边形∴AD=CE ，AC = DE∴梯形的面积就是△BDE的面积设BF = x，则EF = 6-x在Rt△BDF中BD2-BF2=DF2在Rt△DFE中DE2-FE2=DF2∴32-x2 = 52-（6-x）2∴x = 5/3∴DF = 2√14/3∴梯形的面积 = 6×( 2√14/3)÷2=2√14 其实我回答你的问题是冒着很大的风险，因为最近很多1级的和匿名的恶意关闭问题，但我相信你，你也别让我失望哦

千问 · 2010-7-10 19:26:35

过A、D分别作底边BC的垂线，并分别交BC于E、F点，∵ABCD是梯形，即AD‖BC 设梯形的高为y ∴AE=DF=y，AD=EF=2在△ABE中设BE=x,在△BFD中，DF⊥BF,BF=BE+EF=x+2,BD=3故有:BF2+DF2=BD2即（x+2）2 +y2=9
(1) 在△AEC中，AE⊥EC,EC=4-x,

千问 · 2010-7-10 19:26:35

过D作DE//AC交BC的延长线于E过D作DF⊥BC于F。AD//BC.AC//DE∴四边形ACED是平行四边形∴AD=CE ，AC = DE∴△BDE是等腰三角形又∵DF⊥BE∴BF=EF=3DF=根号BD`2-BF`2=4∴S梯=BE X DF 除以2=12