物理题三个小时之内速度....帮下忙啊

显示全部楼层 · 2010-7-13 15:46:05

如图所示,在水平放置的细杆两端A和B,分别固定质量相等的金属球,细杆全长为L,并可绕光滑的轴O在竖直平面内转动.设OA=OB/2,不计阻力.当杆由水平位置自静止开始被释放转到竖直位置时,A端球的速度大小为多少?

千问 · 2010-7-13 15:46:05

机械能守恒系统减少的重力势能=系统增加的动能设所求A端球的速度大小为V因两个球角速度W=V/R 相等，故B端球的速度大小为(OB/OA)V=2V减少的重力势能Ep=mg(2/3)L-mg(1/3)L=mgL/3增加的动能Ek=(1/2)mV^2+(1/2)m(2V)^2=(5/2)mV^2mgL/3=(5/2)mV^2V=根号(2gL/15)

千问 · 2010-7-13 15:46:05

A和B的重力势能转化成动能，A上升了L\3，B下降了2L\3，则 2mgL\3 - mgL\3 = mVa方\2 + mVb方\2A和B的角速度相同，而B的半径是A的二倍，则 2Va = Vb根据以上两式联立可解得Va

千问 · 2010-7-13 15:46:05

根号2gL/15

千问 · 2010-7-13 15:46:05

设OA长为R R=1/3L则 mgR=1/2*m(w*R)^2+1/2*m(w*2R)^2Va=w*r=2/15gl的开平方机械能守恒的应用

千问 · 2010-7-13 15:46:05

（2*g*L/15)^0.5 才是正确的，楼上只考虑了A球的速度，实际上B球也是有速度的。根号下15分之2倍的gL。