高一函数

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查看11 | 回复2 | 2010-7-14 17:58:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
若函数Y=f(x+1)的定义域为{-2,3},则函数Y=f(2x-1)的定义域为多少?
刚学的,不怎么明白,希望能详细解释,谢谢了。。。。。。
这个。。。问题我查了答案,答案给的是{0,5/2}。。。你的方法我明白了,但是答案不对啊。。。。。。。。。

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千问 | 2010-7-14 17:58:58 | 显示全部楼层
y=f(x+1)的定义域为[-2,3],即y=f(x+1)中,-2≤x≤3-1≤x+1≤4所以y=f(x)的定义域为[-1,4],所以:y=f(2x-1)的-1≤2x-1≤4解出:0≤x≤5/2所以y=f(2x-1)的定义域为[0,5/2]解类似问题把握住一个原则:即对于同一个函数f(x),它的值域和定义域都是固定的!即不管()里的是什么,总之()的取值范围是一定的,就是定义域!已知y=f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x)的定义域时候,(x+1)就是个整体,就相当于你要求的f(x)中的(x)所以()的取值范围就是(x+1)的取值范围!而y=f(x+1)中的x属于[-2,3],
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千问 | 2010-7-14 17:58:58 | 显示全部楼层
个人是这样记得:把x+1当做t,由题知-2<x<3,算t=x+1的范围,得-1<t<4。 因为前后的x不同,但函数y是不变的,所以把后面的2x-1当做t,即t=2x-1。 又因为-1<t<4,可得-1<2x-1<4,算出x即可
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