初中数学题

显示全部楼层 · 2010-7-14 21:58:51

三角形ABC 点F在AC上 BA垂直于AC AD垂直于BC AG垂直于DF 垂足分别是A D G 求证BD*CF=AF*DE （DG的延长线交AC于F）AG的延长线交BC于E

千问 · 2010-7-14 21:58:51

过点F作FH⊥BC于点H易得△ADG∽△DFH，所以AD*HF=DG*DF由△ABD∽△CFH,所以AD*HF=BD*HC由△DGE∽△DHF,所以DG*DF=DE*DH所以BD*HC=DE*DH，即BD/DE=DH/HC由平行线分线段成比例定理，易得：DH/HC=AF/FC所以有：BD/DE=AF/FC，即 BD*CF=AF*DE

千问 · 2010-7-14 21:58:51

过点F作FH⊥BC于点H易得△ADG∽△DFH，所以AD*HF=DG*DF由△ABD∽△CFH,所以AD*HF=BD*HC由△DGE∽△DHF,所以DG*DF=DE*DH所以BD*HC=DE*DH，即BD/DE=DH/HC由平行线分线段成比例定理，易得：DH/HC=AF/FC所以有：BD/DE=AF/FC，即 BD*CF=AF*DE

千问 · 2010-7-14 21:58:51

初二太难了，飘走

千问 · 2010-7-14 21:58:51

貌似要用相似三角形吧。才初二回避