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设f(x)是定义在R正上的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y)

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查看11 | 回复1 | 2010-7-14 20:58:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)求证f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
麻烦给我过程

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千问 | 2010-7-14 20:58:05 | 显示全部楼层
(1).因为f(xy*x/y)=f(x2)=f(x)+f(x),(x2表示x的平方）且f(xy*x/y)=f(xy)+f(x/y)=f(x)+f(y)+f(x/y),所以f(x)+f(x)=f(x)+f(y)+f(x/y),即f(x/y)=f(x)-f(y).(2).因为2=2f(3)=f(9),所以f(a-1)+2=f（9a-9)>f(a)，因为f(x)是增函数，所以9a-9>a,所以a>9/8
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