高一函数问题

显示全部楼层 · 2010-7-15 12:40:17

1.m属于R，求函数y=x2-mx+1最值，x属于[-1,2]，并求相应的x值
2.f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,x属于R,a、b为常数，则方程f(ax+b)=0解集
3.f(x)=x2-2ax+2,当x>=-1时，f(x)>=a恒成立,求实数a范围
4.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a.b.c属于R)满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意的实数x，都有f(x)-x>=0,求f(x)解析式

千问 · 2010-7-15 12:40:17

1）设y=f(x)=x^2-mx+1=(x-m/2)^2+1-m^2/4m/2>=2,m>=4,Ymax=f(-1)=2+m,Ymin=f(2)=5-2m1/2<=m/2<2,1<=m<=4,Ymax=f(-1)=2+m,Ymin=f(m/2)=1-m^2/4-1<=m/2<1/2,-2<=m<1,Ymax=f(2)=5-2m,Ymin=f(m/2)=1-m^2/4m/2<-1,m<-2,Ymax=f(2)=5-2m,Ymin=f(-1)=2+m 2）解: 将bx代入f(x)得: f(bx)=(bx)^2+2(bx)+a整理得:f(bx)=b^2X^2+2bx+a 与f(bx)比较得到 a=2 b=-3