海面上一条南北方向的海防警戒线

显示全部楼层 · 2013-8-27 21:20:02

如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B、C分别在A的正东方20km处和54km处。某时刻，监测点 B 收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号。在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s。

（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B、C到P的距离，并求x的值；
X的值是怎么求的啊？

千问 · 2013-8-27 21:20:02

依题意，PA－PB=1. 5 × 8=12 (km)，PC－PB=1.5×20=30(km ).因此 PB＝(x一12)km，PC=(18＋x)km. 在△PAB中，AB= 20 km，. 同理，在△PAC中，.由于cos∠PAB=cos∠PAC,即. 解得132/7(km). (2)作PD⊥a,垂足为D. 在Rt△PDA中，PD =PAcos∠APD=PAcos∠PAB=.答：静止目标P到海防警戒线a的距离约为17.71km.