初中数学竞赛

显示全部楼层 · 2010-7-16 22:09:45

设A1、A2、A3、A4、A5、A6是平面上的6点，其中任三点不共线。
（1）如果这些点之间任意连接13条线段，证明：必存在4点，它们每两点都有线段连接。
（2）如果这些点之间只连有12条线段，请你画出一个图形，证明（1）的结论不成立。
需要解题过程，谢谢。
题目是初一的。

千问 · 2010-7-16 22:09:45

(1)如果空间6个点都相互连接有15条线段，现在用13条线段连接它们有两种情况A、有一点与其他两点不想连则去掉这个点，则其他5点相互连接B、假设有a，b不相连，另外两点c,d不想连去掉a,c或b，d或a,d或b,c其他4点相互连接所以必存在4个点，它们两两间都有线段相连（2）

千问 · 2010-7-16 22:09:45

题目好眼熟，是初一的吧？