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数学题在线解答

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4 | 2010-7-18 19:08:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

若a的平方+2a-2=0,求a的立方+4a的平方+2a+6

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千问 | 2010-7-18 19:08:38 | 显示全部楼层

采用降次法，2-2a=a的平方，所以a的立方=-2a平方+2a 所以原式=2a的平方+4a+6又a的平方+2a=2，所以原式=2*2+6=10

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千问 | 2010-7-18 19:08:38 | 显示全部楼层

a2+2a-2=0a2=2-2aa2+2a-2=0各项乘以aa3+2a2-2a=0a3=2a-2a2由上知a2=2-2a 代入得:a3=2a-2(2-2a)a3=6a-4所以a3+4a2+2a

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千问 | 2010-7-18 19:08:38 | 显示全部楼层

a2+2a-2=0,a2=2-2aa3+4a2+2a+6=a(2-2a)+4(2-2a)+2a+6=2a-2a2+8-8a+2a+6=-2a2-4a+14=-2(a2+2a-2)+10=10

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千问 | 2010-7-18 19:08:38 | 显示全部楼层

因为：a的平方+2a-2=0则有（a+1)^2=3a的立方+4a的平方+2a+6=（a+1)^3+(a^2-a+5)=3(a+1)+a^2-a+5=a^2+2a+8=(a+1)^2+7=3+7=10

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