不等式解集问题（高一）

显示全部楼层 · 2010-7-11 14:02:11

不等式ax^2+bx+c＞0的解集是{x|0＜k＜x＜g}，则不等式cx^2+bx+a＞0的解集是？

千问 · 2010-7-11 14:02:11

不等式ax^2+bx+c＞0的解集是{x|0＜k＜x＜g}就说明ax^2+bx+c=0这个方程的有两个正数解，Δ=b2-4ac＞0,即两个根为k,g用求根公式法可得到两个用含a，b，c三个字母表示的式子（也就是方程ax^2+bx+c=0的两个根）同样cx^2+bx+a=0的判别式Δ=b2-4ca=b2-4ac＞0所以此方程也有两个根，用求根公式法表示出来和上诉方程的根相同，因此此方程的两个根也是k,g，其解集也是{x|0＜k＜x＜g}注：求根公式里面含有根号，不好输入，所以用文字叙述，你可自己代人试一试