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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 定义在R上的函数f（x）是增函数，

定义在R上的函数f（x）是增函数，

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查看11 | 回复1 | 2010-7-11 16:44:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
又是奇函数如果不等式f（1-3kx）+f（x2-kx+1）＞0对任何x∈[1,2]都成立，求实数k的取值范围。

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千问 | 2010-7-11 16:44:25 | 显示全部楼层
因为f(x)是增函数，又是奇函数，所以f(1-3kx)+f(x^2-kx+1)>0等价于f(x^2-kx+1)>-f(1-3kx)=f(3kx-1)x^2-kx+1>3kx-1x^2-4kx+2>0因为上式对任何x属于[1,2]都成立，所以x^2+2>4kxk0时，当x/4=1/2x即x=2^0.5时取最小值1/2^0.5要使k<x/4+1/2x 对任何x属于[1,2]都成立，只需要k<1/2^0.5这就是k的取值范围啦！
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