请看下题，在补充说明里，谢谢

显示全部楼层 · 2010-7-16 09:55:15

已知集合A={（x,y）l lxl+lyl}=4,x,y∈R}，B={（x,y）lx平方+y平方=r平方,x,y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的点，求正数r的值…要详细过程，答好另有加分。

千问 · 2010-7-16 09:55:15

A是正方形，边长为四倍根二，B是圆，如图。正八边形中CD=DE，又DE=根号2BD所以整八边形边长为x,(1+2*1/根号2)x=四倍根二,x=8-4根号2。r就是正八边形对角线的一半,r=4根号(2-根号2)注：电脑这种莫名其妙的做题方式可能会影响我的计算精度，但思维并不受影响，所以即使答案不对，你也可以自己算一遍，毕竟方法真的很easy。最后：给点分可怜可怜穷得只剩智商的我吧！