对勾函数性质

显示全部楼层 · 2010-7-18 18:07:07

y=519-4x+130/x的最值、单调性怎么求啊最好给个对勾函数的性质归纳啊

千问 · 2010-7-18 18:07:07

y=ax+b/x（ab≠0) 首先这样的函数是奇函数所以只研究x>0的情况，对x0,b>0函数在（0，√b/a]单减，在[√b/a,＋∞)单增在x=√b/a取得最小值2√aba0,b0y=ax+b/x 在(0,＋∞)上单减对于y=519-4x+130/x在（-∞，0）单减，在（0，＋∞)上单减无最值

千问 · 2010-7-18 18:07:07

如果没有学过导数的话，可以这样记：当x项和1/x项相等时，达到极值。4x=130/x，x=±√130/2时是极值但是对勾函数没有最值。单调性是（-∞，-√130/2],(0,√130/2]是单调增。[-√130/2,0),{√130/2,＋∞)单调减。请注意x项前面是负号

千问 · 2010-7-18 18:07:07

所谓对勾函数就是y=x++1/x.1,它是奇函数；2，定义域为x≠03，值域为（-∞，-2）∪（2，+∞）4，当x=-1时，y=-2；当x=1时，y=25,在（-∞，-1]和（0，1]上，是增函数；在

千问 · 2010-7-18 18:07:07

设f(x)=ax+b/x+c 其中a,b,c∈R ,a0时，f(x)单调降 x∈Ra0,b<0时

千问 · 2010-7-18 18:07:07

用均值不等式。貌似课本上说的是基本不等式。。http://baike.baidu.com/view/701834.htm看看。。