如图，AB是圆O的弦，半径OA=20cm,角AOB=120度，求三角形AOB的面积

显示全部楼层 · 2011-2-7 22:25:42

看不见你的图，简答如下——从圆心O作OC垂直于AB,交AB于C；则角AOC=60度（因为OA=OB）；所以OC=OA/2=10cm;AB=2*3的平方根*OA=20*3的平方根cm（找不到平方根符号）则三角形AOB的面积=AB*OC/2=100*3的平方根（平方厘米)约等于173.2平方厘米

千问 · 2011-2-7 22:25:42

解：作OD⊥AB于点D∵OA=OB，∠AOB=120°，OA=20∴OD=10，AB=2AD=20√3∴S△AOB=1/2*20√3*10=100√3cm2

千问 · 2011-2-7 22:25:42

过O点做OC⊥AB，所以AC=BC（垂径定理）∠AOC=∠BOC=60°，所以OC=10，AB=10倍的根下3(三角函数)。则AB=20倍的根下3。S△AOB=?AB×OC=50倍的根下3