一道数学函数题

显示全部楼层 · 2011-2-8 13:12:35

y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos的四次方x
求最大最小值，要过程，答案是6 10我算的是59

千问 · 2011-2-8 13:12:35

y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x=7-2sin2x+4cos^2x(1-cos^2x)=7-2sin2x+4cos^2xsin^2x=7-2sin2x+(2sinxcosx)^2=7-2sin2x+sin^2(2x)=6+1-2sin2x+sin^2(2x)=6+(sin2x+1)^2容易知道，当sin2x=-1时候，有最小值=6+0=6；当sin2x=1时候，有最大值=6+2^2=6+4=10。