高一数学题求解

显示全部楼层 · 2011-2-8 19:06:46

半径为6cm的圆形铁片，剪去一个扇形，扇形的面积为圆面积的1/6。使剩余部分卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的容积是？

千问 · 2011-2-8 19:06:46

解；卷成的圆锥的底面周长为：2π*6-2π*6/6=10π所以：圆锥底面半径为5由勾股定理求得圆锥的高为√（36-25）=√11所以：圆锥的体积=（1/3)*25π*√11

千问 · 2011-2-8 19:06:46

圆锥底面圆周长2*π*6*（1-1/6）=10π圆锥半径2πR=10π推出R=5圆锥母线长也就是圆的半径6所以圆锥的高为h^2=6^2-5^2=11推出h=√(11)所以圆锥体积为(1/3)π(R^3)h=125*√(11)π/3

千问 · 2011-2-8 19:06:46

解：圆锥底面周长为：2πR（1-1/6）底面半径：2πR（1-1/6）=2πr
=》r=5
圆锥高： h=根号下6x6-5x5=根号下11 圆锥体积：1/3πr^2h=87.21

千问 · 2011-2-8 19:06:46

圆锥的侧面积公式为rl/2，其中r为圆锥底面半径，l为母线。这样的话，即可计算。解：剩余部分面积为6×6×5/6×π=30πcm∧2
由圆锥侧面积公式得r=10πcm
圆锥的高为2√9-25π∧2
圆锥的容积为（200π∧3√9-25π∧2）/3