函数y=lg(mx²-2x+1)的定义域是R,求实数m的取值范围

显示全部楼层 · 2011-2-13 11:15:30

1，这是对数函数问题，首先括号内的式子要满足大于零，2， mx^2-2x+1中的x无论取何值都满足这个式子大于零，3，这是一个求字母的范围问题，很重要的一点，{{{我语录：求字母范围问题就是解决“成立”和“恒成立”问题。}}}这里是mx^2-2x+1>0恒成立（x为任意实数）的问题，{{{然后对字母分类讨论，这要看字母在式子中充当的角色，m的存在让这是个假二次式子}}}，1。m为0，不成立；2。m不为0，要看m是决定二次式开口大小和方向的，m小于0开口向下，不成立；m大于0，可以但最小值要大于0，即图像是开口向上且与x轴无交点，二次判别是要小于0，4-4m1,综上所述，m>1.以上解题思路采用庄老师的解题思路，括号

千问 · 2011-2-13 11:15:30

mx2-2x+1恒正，所以4-4m0，所以0<m<1