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已知a,b为正有理数，设m=b/a,n=2a+b/a+b,比较m，n大小

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3 | 2011-2-8 20:55:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

请问是不是要讨论b平方和2a平方的大小啊？

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千问 | 2011-2-8 20:55:37 | 显示全部楼层

【请问是不是要讨论b平方和2a平方的大小啊】可以这样认为，事实上是是讨论a和b比例关系m=b/an=(2a+b)/(a+b)m-n=b/a-(2a+b)/(a+b)=[b(a+b)-a(2a+b)]/[a(a+b)]=(ab+b^2-2a^2-ab)/[a(a+b)]=(b^2-2a^2)/[a(a+b)]当b＞(根号2)a时，m＞n当b=(根号2)a时，m=n当b＜(根号2)a时，m＜n

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