几道初中的数学题

显示全部楼层 · 2011-2-9 19:47:42

1用分解因式解方程
①X三次方-(X-1）三次方=1
②3（1/2—X）2--5（X-1/2）--2=0
③ax2+bx+c=bx2+（x+a）
2三角形ABC中，M为AB的中点，∠pmq=90度求证PQ方=AP方+BQ方

千问 · 2011-2-9 19:47:42

1.1用公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2可求。1．2用换元法令X-1/2=Y,再用十字相乘法1.3 先化简为一元二次方程的一般式，再用公式aX^2+bX+C=a（X-X1)(X-X2)可求2方法1：延长QM至N，使MN=QM,连AN易证△AMN全等于△BMQ 连PN易证△PNM全等于△PQM 由勾股定理得结方法2：连接CM，可证三角形QBM全等于PCM,三角形CMQ全等于AMP。可证结论

千问 · 2011-2-9 19:47:42

1.解：(X-(X-1))(X2+X(X-1)+(X-1)2)=1
3X2-3X+1=1
3X2-3X=0
(X-1)X=0
X=1或X=02.令X-1/2=Y3Y2-5Y-2=0(3Y+1)(Y-2)=0Y=-1

千问 · 2011-2-9 19:47:42

解方程1.用公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)化简为3x^2-3x=02.用换元法。设（1/2—X）为a，方程化为3a^2+5a-2=0用十字相乘易解几何题延长QM至N，使MN=QM,连AN易证△AMN全等于△BMQ（SAS)连PN易证△PNM全等于△PQM(SAS)然后将BQ转化为AN，PQ转化为AQ题中

千问 · 2011-2-9 19:47:42

1.(1)X3-(X-1)3=1(X-X+1)[X2+X(X-1)+X-1]=1X2+X（X-1）+X-1=12X2-1=1X=1或X=-1(2)3（1/2-X）2-5（X-1/2）-2=03（X-1/2）2-5(X-1/2)-2=0[3(X-1/2)+1][(X-1/2)-2]=03(X-1/2)+1=0或(X-1/2)

千问 · 2011-2-9 19:47:42

X3 –(x-1)3 =1[x-(x-1)][x2 +x(x-1)+(x-1)2]=1X2+x2-x+x2 -2x+1=13x2-3x=03x(x-1)=0X=0或 x=13(1/2-x)2-5(x-1/2)-2=03(1/2-x)2+5(1/2-x)-2=0[3(1/2-x)-1](1/2-x+2)=03(1/2-x