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已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是P ...
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已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:1)PC‖平面EBD 2)BC⊥平面PCD
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2011-2-18 19:08:12
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自己画一个图连AC BD 相交于O,连BE,DE,OE。1)----显然在△ACP中,O、E分别为两条边AC,AP的中点,所以OE‖PC,OE为平面BDE中的一条直线,所以PC‖平面EBD2)---因为PD垂直平面ABCD,所以PD⊥AD,又四边形ABCD为正方形,所以AD⊥DC,所以AD⊥平面PCD,又BC‖AD,所以BC垂直平面PCD
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