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数学问题

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2 | 2011-2-10 17:42:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA，PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD。求证：三角形ABE全等于三角形DCF。

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千问 | 2011-2-10 17:42:24 | 显示全部楼层

证明：∵AD‖BC，AB=DC∴梯形ABCD为等腰梯形∴∠ABE=∠DCF∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA∵AD‖BC，∴∠AEB=∠PAD，∠DFC=∠PDA∴∠AEB=∠DFC∵∠AEB=∠DFC ∠ABE=∠DCF
AB=DC ∴△ABE≌△DCF

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千问

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