如图,AD垂直CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°,求AD,CD的长

显示全部楼层 · 2011-2-11 11:13:25

过点B分别作BM、BN⊥DC、AD 垂足为M、N∠C=∠A=30°又已作∠BMC=∠BNA=90°得到
MC=1/2BC=10AN=1/2AB=5再用勾股定理得到
BM=10根号3
BN=5根号3又∠BMD=∠BND=∠ADC=90°得四边形BMDN为矩形得到
DN=BM=10根号3
DM=BN=5根号3得到
AD=5+10根号3
DC=10+5根号3

千问 · 2011-2-11 11:13:25

令bq垂直于cd于q，bp垂直于ad于p因为角a、c为30度，所以pd=10，qp=5ap=根号3×ab=10×根号3cq=根号3×cb=20×根号3所以ad=10（1+根号3）cd=5+20×根号3楼主，把我评为最佳答案吧！！！

千问 · 2011-2-11 11:13:25

过B点做AD垂线过B点做CD垂线 AD=10+5x√3 CD=5+10x√3

千问 · 2011-2-11 11:13:25

我也不知道更简单的方法到有一种相对麻烦的过点B做AD和CD的垂线分别交于点E,F因为,∠A=∠C=30°AB=10,BC=20所以=5 =10AE= =又因为AD垂直CD所以ED=BF=10FD=BE=5所以AD=AE+ED=5根号3+10CD=CF+FD=10根号3+5

千问 · 2011-2-11 11:13:25

做得不对应该是 30°角所对边等于斜边的一半 MC≠10应该是BM＝10 　AN≠5　应该是BN＝5　不过再往下硪就卟会解了～～