已知函数f（x）对任意a，b都满足f(a+b)=f(a)+f(b)-6,当a>0,f(a)<6;f(-2)=12.(1)求f（2）的值（2）证明为减

显示全部楼层 · 2011-2-11 01:05:17

（3）若f（k-2)a, 且b-a=x, 则x>0
f(b)-f(a)=f(a+x)-f(a)=f(a)+f(x)-6-f(a)=f(x)-6
由题所给条件可知，当x>0时，f(x)a, 且b-a=x, 则x>0f(b)-f(a)=f(a+x)-f(a)=f(a)+f(x)-6-f(a)=f(x)-6由题所给条件可知，当x>0时，f(x)15因为函数递减，又f(-2)=12 可知k 首先必须小于-2设-2=k+x得 k=-2-x
所以f(k)=f(-2)+f(-x)

千问 · 2011-2-11 01:05:17

(1)f(0+0)=f(0)+f(0)-6
可得f(0)=6F(-2+2)=f(-2）+f(2)-6=f(0)
得f(2)=0抱歉f(-2)=f(0)+f(-2)-6=12可得f(0)=6f(-2+2)=f(-2)+f(2)-6=f(0)=6所以f(2)=0(2)设b>a, 且b-a=x, 则x>0

千问 · 2011-2-11 01:05:17

(1)f(0+0)=f(0)+f(0)-6
可得f(0)=6F(-2+2)=f(-2）+f(2)-6=f(0)
得f(2)=0既然有人给你解答了。就不打了你那个第二步中的b=a+xX是你设的你个代数把b用a+x来带再按照已知的算式方法来解答，这样的话会把f（a）约掉这样就好算了

千问 · 2011-2-11 01:05:17

题目中的b是未知数，可以用任何符号表示。换言之f(a+b)等价于f(a+x).