两道高一的函数数学题，急求！！！答得好的有悬赏

显示全部楼层 · 2011-2-11 09:33:28

1.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,(1)求f(x)的解析式；（2）若f(x)>2x+m在【-1，1】上恒成立，求m的取值范围。
2.已知函数f(x)=2sin( pi-x)cosx. (1)求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在区间【-1/6pi,1/2pi】上的最大值和最小值。
要有解题思路，重要步骤要有，谢谢
答得好的有悬赏

千问 · 2011-2-11 09:33:28

1.(1)设f(x)=ax^2+bx+c f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=2x →a(x+1)^2+b(x+1)+c-(ax^2+bx+c)=2x解得a=1 b=-1又f(0)=1 可得c=0f(x)=x^2-x+1(2)x^2-x+1>2x+m即x^2-3x+1>mg(x)=x^2-3x+1 在[-1,1]上单调递减只需g(1)>m求得m2x+m即为x2-x+1>2x+m, ∴m2x+m，则x2-3x+1-m>0在【-1，1】上恒成立。则m<-22.(1)f(x)