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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 八年级相似三角形

八年级相似三角形

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查看11 | 回复2 | 2011-2-11 15:48:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图，三角形ABC中，AE=CE,BC=CD,求证：ED=3EF.
左边：AEB

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千问 | 2011-2-11 15:48:02 | 显示全部楼层
过C做CG‖AB 交FD于G在△DBF中，C是BD中点，则G是FD中点，即DG=FG。在△CGE和△AFE中，AE=CE，∠CEG=∠AEF，∠GCE=∠FAE（平行线所截的内错角相等）则△CGE和△AFE全等。 即FE=FG ，又DG=FG，即得证 ED=3EF。
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千问 | 2011-2-11 15:48:02 | 显示全部楼层
过E作eo平行bc∴△aoe∽△abc∵ae：ac=1：2∴oe：bc=1：2∴oe：bd=1：4∵△foe∽△fbd∴fe：fd=1：4∴fe：ed=1：3∴ed=3fe
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