"中国竹乡"安吉县有着丰富的毛竹资源,某企业已收购毛竹52.5吨,根据市场消息,将毛竹直接销售,每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工,每天可加工8吨，每吨可获利1000元;如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5000元。由于受条件限制,在同一天只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部出售,为此研究了两种方案:
方案一:将毛竹全部粗加工后销售,则可获利多少元?
方案二:30天时间都进行精加工,未来得及加工的毛竹在市场上直接销售,则可获利多少元?
问：是否存在第三种方案,将部分毛竹精加工,其余毛竹粗加工,并且恰好在30天内完成?若存在,求销售后所获利润,若不存在,请说明理由。
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