一道初三数学题，在线等。！

显示全部楼层 · 2011-2-11 21:26:10

如图，线段AB=1，点C在线段AB上，以AC为半径的~A与以CB为半径的~C相交于点D，BD的延长线与~A相交于点E，CD、AE的延长线相交于点F。（1）求证：∠ADB=3∠B（2）设~C的半径为x，EF的长为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域。图：
第一问做出来了，主要是第二问~

千问 · 2011-2-11 21:26:10

解：延长F交圆A于M因为∠ADE=180-∠ADC-∠BFDE=180-3∠B=∠AED所以：∠FED=3∠B=∠ADB,又∠FDE=∠BDC=∠B,所以△EDF∽△DBA,所以DF/BA=EF/DA,DF/1=y/x,DF=y/x,由切割线定理，FE*FM=FD*FC,即y(y+2x)=(y/x)(y/x+1-x),整理：得y=(-2x^2+x)/(x-1)定义域为1/2<x<1

千问 · 2011-2-11 21:26:10

三角形ACD相似于三角形AFC原因是2角对应相等CF=AF两个都是等腰三角形角ACD=角ACD角ADC=角CAF角ADC=角CAF可以通过证明证出来三角形ACD和三角形AFC都是等腰三角形然后对应边成比例BC=CD=x AB=1 AC=AD=AE=1-X AF=AE+EF=1-x+yCD是等腰三角形ACD的底边 AC是

千问 · 2011-2-11 21:26:10

证明:△BCD为等腰三角形，∠B=∠BDC，∠ADC=2∠B,∠ADB=∠ADC+∠BDC=3∠B.现在证三角形ACF为等腰三角形，∠ADE=∠AED=π-3∠B,∠EDF=∠BDC=∠B,∠F=π-4B,∠CAF=π-（π-4B)-2B=2∠B.得证三角形ACF为等腰三角形。设CF=L,过A做AH垂直于CF，AH^2=(1-x)^2-x^2/4,(