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已知函数f(x)满足f(logax)=1/a^2-1(x-x^-1),其中a＞0,a≠1.若f（2）＜4，求a的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2011-2-13 21:15:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2011-2-13 21:15:32 | 显示全部楼层
令logax=u, 则x=a^u,带入函数中f(u)=(a/a^2-1)[a^u-a^(-u)],所以f(x)=(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]又因为f(-x)=(a/a^2-1)[a^(-x)-a^(x)]=-(a/a^2-1)[a^x-a^(-x)]=-f(x),所以f(x)为奇函数。a>3分之根号3且a不等于1
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