求函数y=log以0.1为底^(2x^2-5x-3)的递减区间

显示全部楼层 · 2011-2-13 11:04:52

由对数底数0.1<1可得该函数为减函数设^(2x^2-5x-3)为u为什么u的增区间就是函数的减区间呢

千问 · 2011-2-13 11:04:52

让我来为你解答吧！首先设2x^2-5x-3=t,可得y=log0.1t，可知y=log0.1t在定义域内单调递减，又因为题目求y=log以0.1为底^(2x^2-5x-3)的递减区间，根据同增异减的原则，将题目转化为了求2x^2-5x-3=t该函数的增区间，解得函数y=log以0.1为底^(2x^2-5x-3)的递减区间为(3,正无穷大)

千问 · 2011-2-13 11:04:52

因为log以0.1为底，0.1小于1，是减函数求函数y=log以0.1为底^(2x^2-5x-3)的递减区间就是求2x^2-5x-3的增区间因为减函数和增函数的复合函数是减函数2x^2-5x-3的增区间是(负无穷，5/4)