下列命题中，正确的是( ) ①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0； ②若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有

显示全部楼层 · 2012-11-24 14:12:38

下列命题中，正确的是(
)
①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac＜0；
②若b＝2a＋3c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根；
③若b2－4ac＞0，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；
④若b＞a＋c，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，有两个不相等的实数根．
A．②④ B．①③ C．②③ D．③④

千问 · 2012-11-24 14:12:38

C解：①∵a+b+c=0，∴b=-a-c，∴b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2≥0，故错误；②∵b=2a+3c，∴b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c2＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，故正确；③∵b2-4ac＞0，∴抛物线与x轴有两个不同的交点，∴二次函数y=ax2+bc+c的图象与坐标轴的公

千问 · 2012-11-24 14:12:38

解：①∵a+b+c=0，∴b=-a-c，∴b2-4ac=（-a-c）2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=（a-c）2≥0，故错误；②∵b=2a+3c，∴b2-4ac=（2a+3c）2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=4a2+8ac+9c2=4（a+c）2+5c2＞0，∴一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根

千问 · 2012-11-24 14:12:38

太难