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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 1.已知f(x)对定义域内的任何x值都有 f(x)+lgxf(1/x) ...

1.已知f(x)对定义域内的任何x值都有 f(x)+lgxf(1/x)=x+1成立 (1).求f(10) （2).求f(x) 2.已知f(x)对定义域

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查看11 | 回复1 | 2011-2-12 17:25:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)+lgxf(1/x)=x+1..............(1)故有： f(1/x)+lg(1/x)*f(x)=1/x+1即f(1/x)-lgx*f(x)=1/x+1lgx*f(1/x)-(lgx)^2f(x)=(1/x+1)*lgx........(2)(1)-(2):f(x)+(lgx)^2*f(x)=x+1-(1/x+1)*lgxf(x)=[x+1-(1/x+1)lgx]/(1+(lgx)^2)f(10)=(10+1-(1/10+1)*1)/(1+1^2)=(10-1/10)/2=99/20
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