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如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线火外角平分线交予点P,且∠P=β,试探求下列各图中α于β的关

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查看11 | 回复1 | 2013-10-7 14:48:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
第三图∠P＝180o－∠PCB－∠PBC∵PBPC都是角平分线∠PBC＝﹙180o－∠A－∠C﹚÷2∠PCB＝﹙180o－∠A－∠B﹚÷2∴∠P＝180o－﹙180o－∠A－∠C﹚÷2－﹙180o－∠A－∠B﹚÷2∠P＝∠A＋﹙∠B＋∠C﹚÷2∵∠P＝β ∠A＝α
∠B＋∠C＝180o－∠A∴β＝α＋﹙180o－α﹚÷2＝90o－α／2
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