函数f(x)=lg(x2-kx+2k)无论x取何值均有意义，则k的取值范围为多少？

显示全部楼层 · 2011-2-13 10:58:31

思路1：函数f(x)=lg(x2-kx+2k)无论x取何值均有意义即要求抛物线y=x^2-kx+2k >0 恒成立，即要求 ?=k^2-8k 0f(x)=lg(x^2-kx+2k)无论x取何值均有意义则 2k- (k^2)/4 >0 （若k=0，则f(x)=2lg x，不能保证x取何值均有意义）k^2 - 8k =k(k-8)<0，0<k<8

千问 · 2011-2-13 10:58:31

也就是要求x2-kx+2k恒大于零令g（x)=x2-kx+2k 即g(x)在x轴上方所以k^2-8k<0所以0<k<8

千问 · 2011-2-13 10:58:31

zhen数的判别式<0就得