数学题在线解答器

显示全部楼层 · 2011-2-13 19:40:18

已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？
/F
F

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A＿＿＿＿＿E

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丨＼

B￣￣D￣￣C

千问 · 2011-2-13 19:40:18

AF是BA的延长线是吧，那么AE 与AD就是垂直的证明：因为AB=AC,BD=DC，所以三角形ABC是等腰，且AD是∠BAC的平分线。所以∠BAD=∠DAC,又AE平分∠FAC，所以∠FAE=∠CAE∠BAD+∠FAE=∠DAC+∠CAE=∠DAE=90°，即AE垂直AD。

千问 · 2011-2-13 19:40:18

∵角EAC=（180-角BAC）/2 角ACB=（180-角BAC）/2∴角EAC=角ACB∴AE‖BC又∵三线合一∴AD⊥BC∴AE⊥AD 个人，供参考.....

千问 · 2011-2-13 19:40:18

什么意思，没图吗