奥数题目

显示全部楼层 · 2011-2-13 19:41:10

陈老师带领同学们去植树，学生恰好平均分成5个组，师生每人种的树一样多，共种树527棵，有多少个学生参加植树？

千问 · 2011-2-13 19:41:10

5组，所以师生数除以5，余数是1527=17×31所以师生是3131-1=30答：有30个学生参加植树

千问 · 2011-2-13 19:41:10

30人

千问 · 2011-2-13 19:41:10

30个学生参加参加人数为 30+1 只有30即是5的倍数，又可以用527整除31，记得老师没在分组里边

千问 · 2011-2-13 19:41:10

假设每组学生有m人，每个人种树x颗，则有(5m+1) * x = 527527的因数除了1和527之外，只有17和31两个。5m+1是“5的倍数+1“，17不满足而31满足，所以5m+1=31，即m=6。所以学生数一共是30人。

千问 · 2011-2-13 19:41:10

解：设有5x个学生参加植树。每人植y棵。则(5x+1)y=527527=17*31可知：5x+1=31y=17所以共30个学生