？？？［紧急求助］要过程高一数学题，若圆：x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点，且角APB=90...

显示全部楼层 · 2011-2-14 08:00:43

？？？［紧急求助］要过程高一数学题，若圆：x的平方+y的平方-4x+2y+m=0与y轴交于A、B两点，且角APB=90度（其中P为圆心)求m

千问 · 2011-2-14 08:00:43

（x-2）2+（y+1）2=5-m 圆心P（2，-1）令 y=0
x1=√（5-m）+2
x2=-√（5-m）+2向量AP=（ √（5-m），1）向量BP =（-√（5-m，1）向量AP*向量BP=-（5-m）+1=0得 m=4

千问 · 2011-2-14 08:00:43

1，2楼都搞错了是与y轴交点而非与x轴交点，（x-2）2+（y+1）2=5-m 圆心P（2，-1）另外求出A,B两点的坐标，因为是圆与y轴相交的两点，所以令x=0，可求出y1=√（1-m）-1，y2=-√（1-m）-1，根据他那样求最后m=-63

千问 · 2011-2-14 08:00:43

m=-3

千问 · 2011-2-14 08:00:43

圆方程可化为：（x-2）2+（y+1）2=5-m 圆心P（2，-1）令 y=0
x1=2+√（5-m）
x2=2-√（5-m）向量PA=（ √（5-m），1）向量PB =（-√（5-m，1）向量AP*向量BP=-（5-m）+1=0得 m=4