已知x≠y，且x²-x=13,y²-y=13，求x+y-7 各位帮下忙啊，谢啦。

显示全部楼层 · 2011-2-14 10:05:38

额，那啥，我没看懂，你们能否帮我写一下全过程，

千问 · 2011-2-14 10:05:38

1、等式两边相减：x2-x-y2+y=02、平方差公式展开（x-y)(x+y)-(x-y)=03、提取公因数（x-y)(x+y-1)=04、X≠y 故x+y-1=0
X+Y=1
所以X+Y-7=-6

千问 · 2011-2-14 10:05:38

解：∵x2-x=13,y2-y=13
∴x2-x=y2-y
x2-y2=x-y
又 ∵ x2-y2=（x+y）（x-y)
∴（x+y）（x-y)=x-y
得x+y=1故x+y-7

千问 · 2011-2-14 10:05:38

令n^2-n=13，则x，y是其两根则有x+y=-b/2a=1/2所以x+y-7=-13/2

千问 · 2011-2-14 10:05:38

x和y是a2-a-13=0的两个解可算出x+y
x+y-7 也就出来了