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等腰梯形ABCD中,AD平行于BCAC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E ...
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等腰梯形ABCD中,AD平行于BCAC⊥BD,AD+BC=10,DE⊥BC于E,求DE的长 .
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2011-2-15 10:09:20
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设AC、BD相交于点O。则有:△OBC是等腰直角三角形,∠DBC = 45° ,可得:△BDE是等腰直角三角形,DE = BE 。过点A作AF⊥BC于F。则有:BF = CE ,AD = FE 。可得:DE = BE = BF+FE = (1/2)(BF+CE)+(1/2)(FE+AD) = (1/2)(AD+BC) = 5 。
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