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若3π/2<α<2π，化简:根号下1/2+1/2*√(1/2+1/cos2α)

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查看11 | 回复1 | 2011-2-14 15:24:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
大哥，这是化简！

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千问 | 2011-2-14 15:24:05 | 显示全部楼层
y=1-sin2x-sinx+1=-(sinx+1/2)2+9/4对称轴sinx=-1/2,开口向下3π/8≤x≤3π/4sinx在[3π/8,π/2]是增函数，[π/2,3π/4]是减函数所以x=π/2,sinx最大=1x=3π/4，sinx最小=√2/2所以√2/2≤sinx≤1即对称轴在定义域的左边，所以是减函数所以sinx=√2/2，y最大=(3-√2)/2sinx=1，y最小=0所以值域[0,(3-√2)/2]
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