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如果方程X平方 PX q=0的一个根等于0,另一个根不是0,则p等不等于0 q等不等于0?

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4 | 2011-9-25 07:08:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-9-25 07:08:27 | 显示全部楼层

p≠0,q=0

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千问 | 2011-9-25 07:08:27 | 显示全部楼层

将0带入方程，等式左右成立有q=0,因为另一根不为零，则p=/0

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千问 | 2011-9-25 07:08:27 | 显示全部楼层

设方程x平方pxq=0的一个根为m则方程x平方qx-p=0的一(pq)m(qp)=0因p不等于-q即pq≠1所以m=-1代入(1)

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千问 | 2011-9-25 07:08:27 | 显示全部楼层

根据一元二次方程根与系数的关系两根之和等于-p，两根之积等于q。和0乘以任何数都得0而原方程一个根等于0,另一个根不是0可知：q＝0，p≠0。

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