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已知a为整数a的平方为偶数求证a为偶数

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2 | 2011-2-8 14:13:07 | 显示全部楼层 |阅读模式

用反证法若a为奇数，令a=2k+1 其中k为正整数则a^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1显然4k^2与4k为偶数即得4k^2+4k+1为奇数故a^2为奇数，与题设条件不符故a为偶数

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千问 | 2011-2-8 14:13:07 | 显示全部楼层

若a为奇数，则a*a也是奇数，故a为偶数

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千问

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