特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的情景.将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两

显示全部楼层 · 2012-3-11 01:47:10

将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，就可沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲用水平力F拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直。然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计滑轮的质量，求：
（1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F；

（2）战士乙滑动过程中的最大速度。

千问 · 2012-3-11 01:47:10

（1）0.5mg　
（2）
解析:（1）设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得d2＋h2＝(2d－h)2
（1分）解得
h＝（1分）对滑轮受力分析如图，则有FT＋FTcosθ＝mg
（1分）FTsinθ＝F　（1分）解得：　F＝mg　（2分）（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。P与AB的距离为　h/＝dcos30°＝
（2分）由