已知函数f(x)= x2-2x+3,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1，m](m>1)?若存在，求出m的值，若不存

显示全部楼层 · 2011-2-8 20:01:56

，说明理由。

千问 · 2011-2-8 20:01:56

错了，是f(x)=x2-2x+2f(x)=(x-1)2+1则x>1是增函数所以x=m最大值=m即f(m)=mm2-2m+2=m(m-1)(m-2)=0所以m=2

千问 · 2011-2-8 20:01:56

显然f(1)=2不等于1所以不存在

千问 · 2011-2-8 20:01:56

这种题三年前做起来小意思，现在全忘了，问问高三学生，只要听过课的应该都会做吧。