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设f(x)=-2x^2+3tx+t(x,t属于R)的最大值是u(t),当u(t)有最小值是，求t的值

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3 | 2011-2-9 21:42:28 | 显示全部楼层 |阅读模式

f（x）=-2x^2+3tx+t f'(x)=-4x+3t,令f'(x)=0 ==> x=3t/4 f''(x)=-4 t=-4/9 u''(t)=9/4>0 ∴当t=-4/9时，u(t)取得最小值-2/9。

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千问 | 2011-2-9 21:42:28 | 显示全部楼层

t=-4/9 u(t)=-2/9

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千问 | 2011-2-9 21:42:28 | 显示全部楼层

因为f(x)=-2x^2+3tx+t(x,t属于R)，所以f(x)开口向下，它的最大值在x=-b/2a的时候f(x)的最大值＝f(-b/2a)=9/8t^2+t因为f(x)=-2x^2+3tx+t(x,t属于R)的最大值是u(t）所以u(t)=9/8t^2+tu(t)的开口向上，所以他有最小值的时候t=-b/2at=-4/9

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千问

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