河宽200m，船静水速度3m/s，水速5m/s，过河的最短时间？船最短距离过河的时间？垂直于对岸时沿下游移动距

显示全部楼层 · 2011-2-11 18:41:38

能垂直过河吗请详细过程
船速小于水速能垂直过河吗？

千问 · 2011-2-11 18:41:38

最短时间：t=河宽÷v水=200÷3=200/3 s在渡河问题中，当要求用最小位移过河时，必须注意，仅当船速v＞水速u时，才能使合速度方向垂直河岸，过河的最小位移才等于河宽．如果船速＜水速，将无法使合速度垂直河岸．此时为了较方便地找出以最小位移过河的航向，可采用几何方法．最短距离所需时间：v垂直=3×4÷5=12/5 m/s
t=200÷12/5=250/3 s

千问 · 2011-2-11 18:41:38

最短时间应为相对速度垂直于河岸，即船头垂直于岸行驶，故t=200/5=40s最短距离应为绝对速度垂直于河岸，而船头与河岸有一小于90度夹角，此时的绝对速度为v^2=5^2-3^2,v=4m/s故此时t=200/4=50s垂直于对岸时（即第一问情况）沿下游移动距为s=40s*3m/s=120m

千问 · 2011-2-11 18:41:38

船头正对河对岸运行，即船垂直于水流方向开船，垂直于河岸的分速度就是3m/s，这种情况下过河的分速度最大，所用时间最短：t1=200/3=66.67秒。当船沿着跟河岸夹角为53度，偏向上游开船时，船和水的合速度跟河岸夹角为37度，偏向下游。这时船以最短距离过河，向对岸的分速度为3*4/5=2.4m/s,这时，过河需要的时间是t2=200/2.4=83.33

千问 · 2011-2-11 18:41:38

不能垂直过河的因为要垂直过河必然会使船速水速和垂直线形成一个直角三角形且船速为斜边由于斜边必须大于直角边故船速小于水速不能垂直过河最短时间最短距离跟回答者：新兰所说一样这里就省略了

千问 · 2011-2-11 18:41:38

船头垂直河岸时间最短。为200除以3＝66。67秒。下面那位。5米每秒是水流速度。看清了