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如图,在矩形ABCD中,AD=2,以B为圆心,BC长为半径画弧交AD于F.题目如下
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2011-2-12 09:17:49
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(1)若弧CF的长为3分之2π,求圆心角CBF的度数(2)求圆中阴影部分面积。(结果保留根号及π的形式)
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千问
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2011-2-12 09:17:49
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弧长=α*BC
α=60度
∠ABF=30度AF=1 AB=根号3 ABF面积=二分之根号3 扇形面积=3分之2π
阴影==2倍根号3-二分之根号3-3分之2π ==二分之三倍根号3-3分之2π
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千问
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2011-2-12 09:17:49
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问题1:∠CBF的度数为2π/3÷2÷2π×360°=60°问题2:直角三角形ABF中,∠ABF=90-60=30°AB=√3阴影部分面积为AB×BC-1/2×AB×AF-1/6×π×BC^2=2√3-√3/2-2π/3=3√3/2-2π/3≈0.5047
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