求教一道数学题

显示全部楼层 · 2011-2-13 21:05:40

设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°, .
(I) 求椭圆C的离心率；
(II) 如果|AB|= ，求椭圆C的方程.
补充条件：向量AF=2向量FB
|AB|= 15/4

千问 · 2011-2-13 21:05:40

e=2/3a=15/4c=10/4用点差法设两根分别是 x1,y1
x2y2分别代入椭圆方程，可得两个方程，两式相减，移项，整理，得到：-（a^2/b^2)*(x1+x2)/(y1+y2)=Kab=根3 ①设直线方程为y=（根3）（x+c）将直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理求出x1+x2 y1+y2,再代入①，解出e

千问 · 2011-2-13 21:05:40

没学过啊，不会。